martes, 6 de octubre de 2009

DISTRIBUCIÓN BINOMIAL POR LA NORMAL.

"De acuerdo con National Geographic el 32% de los australianos que viven en el interior beben "tinnies" una cerveza local. De los 500 australianos seleccionados aleatoriamente, ¿Cuál es la probabilidad de que por lo menos 150 hayan bebido una tinnie?
Aplicas la distribución binomial por la normal.

Formula: z=(x-μ)/σ

p=0.32 Binomial por normal
q=0.68 a)p(x≤150) p(x≤150.5) ←corrección de continuidad.
n=500

E(x)=n.p=500(0.32)=160 v(x)=n.p.q=500(0.32)(0.68)=√108.8
σ=10.43

Aplicando la formula: z=(150.5-160)/10.43=-0.9108 buscando en las tablas.

Redondeando: -0.91 =0.1814←valor de las tablas.

a)p(x≤150)= 0.1814 esta es la probabilidad de que por lo menos 150 hayan bebido una tinnie.

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lunes, 5 de octubre de 2009

DISTRIBUCIÓN NORMAL.

Se sabe que la dimensión de una pieza se distribuye normal con media µ = 82.0 mm y σ=0.5mm se desea calcular el porcentaje de piezas que cumplen con especificaciones 82 ± 1.

μ = 82.0 ± 1. En esta parte sumas y restas 1 a) p (81=x=83)
σ = 0.5mm

Formula: z=(x-μ)/σ Ahora buscamos el valor en las tablas.

Aplicando la formula:

❶z= (81-82)/0.5= (-2) =0.0228 ❷z= (83-82)/0.5 = (2) =0.9772


a) p (0.9772-0.0228)= 0.9544

para sacar el porcentaje multiplicas por 100 = 0.9544 x100= 95.44 % piezas que cumplen con las especificaciones.


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sábado, 3 de octubre de 2009

DISTRIBUCIÓN BINOMIAL.

Suponga que para un embarque muy grande chips de circuitos integrados, la probabilidad de falla para cualquier chip es de 0,10. Suponga que se cumplen las suposiciones en que se basan las distribuciones binomiales ¿encuentre la probabilidad de que a lo más 3 chips fallen en una muestra aleatoria de 20?


Formula = P(X=x) C(n,x) * p^x * (1-p)^(n-x)

p=0.10 n=20 P(X<=3) = P(X=0) + P(X=1) +P(X=2) + P(X=3)

q=0.90
P(X=0) = C(20,0) * 0.10^0 * 0.90^(20-0) = 0.1215
P(X=1) = C(20,1) * 0.10^1 * 0.90^(20-1) = 0.2701
P(X=2) = C(20,2) * 0.10^2 * 0.90^(20-2) = 0.2851
P(X=3) = C(20,3) * 0.10^3 * 0.90^(20-3) = 0.1901
P(X<=3) = 0.8668


la probabilidad de que a lo más 3 chips fallen es: 0.8668


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Derivada de X COS X

Problema 01: