lunes, 17 de mayo de 2010

DISTRIBUCION NORMAL

1-Se supone que en un determinado proceso productivo, interesa analizar la diferencia entre dos determinadas características X e Y que se distribuyen según leyes normales de medias 325 y 350 y desviaciones típicas 5 y 7, respectivamente. Ambas variables son independientes.
Se desea obtener la distribución de probabilidades de la variable diferencia y calcular la probabilidad de que esta diferencia sea inferior a 20.

La formula de la diferencia de dos normales es una normal con

Media : X-Y

varianza : Var(X)+Var(Y)

desviación : √(Var(X)+Var(Y))

Es decir

Media = 325-350 = -25

desviación = √(5²+7²) = √74 = 8.6023

es decir la diferencia sigue una N(-25 , 8.6023)

Para que la diferencia sea menor a 20

P(-20< X-Y <20)

Estandarizamos con Z=(X-media)/desv

X-Y=20 --> Z=(20-(-25))/8.6023 = 5.2312

X-Y=-20 --> Z=(-20-(-25))/8.6023 = 0.5812

P(-20
P(Z<5.2312) - P(Z<0.5812) =

1 - 0.7194 =

0.2806