lunes, 17 de mayo de 2010

DISTRIBUCION NORMAL

-Una máquina embotelladora de vino está ajustada para llenar botellas de 770 centímetros cúbicos con una desviación típica de 25 centímetros cúbicos. Si se sabe que la capacidad de vino en la botella sigue una distribución normal:
a. ¿Cuál es la probabilidad de que la capacidad de vino en una botella elegida al azar esté comprendida entre 750 y 785 centímetros cúbicos?¿Como empresario que opinión le sugiere este resultado? ¿Considera que debe tomar algún tipo de medida? ¿Cuál?

Media=770
desv=25

P(750< X <785) =

Estandarizamos con Z=(X-media)/desv

X=750 --> Z=(750-770)/25 = -0.8

X=785 --> Z=(785-770) = 0.6

P(750
P(Z<0.6) - P(Z<-0.8) = Según las tablas:

0.7257 - 0.2119 =

0.5138

Más de la mitad de las botellas tedran una capacidad entre 750 y 785.

Lo que quiere decir que casi la mitad de botellas tendrán menos de 750 o más de 785 lo que no será optimo para el empresario.

El empresario debe considerar ajustar la maquina para reducir la variabilidad y asi que se ajuste mejor la cantidad envasada.