lunes, 24 de mayo de 2010

DISTRIBUCION POISSON

1-Si el número de coches que lleguan a un estacionamiento es de 8 por hora y sus llegadas siguen el proceso de Poisson.

1.-¿Cuál es la probabilidad de que en un período de 10 minutos lleguen al estacionamiento?

a) Entre 3 y 6 (inclusive) automóviles?
b) Más de 2 automóviles?

λ=8 coches por hora,

1 hora =60 mintuos , tiene 6 periodos de 10 minutos, por lo tanto el promedio de coches por cada 10 minutos es

λ=8/6 = 1.3333

P(X=x) = exp(-λ)*λ^x/x!

P(X=x) = exp(-1.3333)*1.3333^x/x!

a)

P(3<=X<=6) = P(X=3) + P(X=4) + P(X=5) + P(X=6)

P(X=3) = exp(-1.3333)*1.3333^3/3! = 0.1041
P(X=4) = exp(-1.3333)*1.3333^4/4! = 0.0347
P(X=5) = exp(-1.3333)*1.3333^5/5! = 0.0093
P(X=6) = exp(-1.3333)*1.3333^6/6! = 0.0021

Por lo tanto sumando las probabilidades , P(3<=X<=6) = 0.1502

b)

P(X>2) = 1-P(X<=1) = 1-P(X=0)-P(X=1)

P(X=0) = exp(-1.3333)*1.3333^0/0! = 0.2636
P(X=1) = exp(-1.3333)*1.3333^1/1! = 0.3515

P(X>2) = 1-0.2636-0.3515 = 0.3849