lunes, 17 de mayo de 2010

DISTRIBUCION UNIFORME

1. Un ingeniero estima inicialmente que el tiempo -en minutos- de maquinado de una pieza se modela con una distribución uniforme (10,20). Calcula la probabilidad de que:
a. Una pieza sea maquinada en menos de 14.5 minutos.
b. De 5 piezas producidas, la quinta sea la primer pieza producida en menos de 14.5 minutos.

1)

La distribución uniforme tiene una funcion de probabilidad de

f(x)=1/(b-a)

y de probabilidad acumulada

F(X)=(x-a)/(b-a) que representa P(X≤x)

En este caso

f(x)=1/10

F(X)=(20-x)/10

a) P(X<14.5) = F(14.5) = (20-14.5)/10 = 0.55

b)

La probabilidad que la pieza sea producida en menos de 14.5 es 0.55 según el punto a) es decir p=0.55

utilizamos la distribución geometrica

P(X=x) = p(1-p)^(x-1)

P(X=5) = 0.55*(1-0.55)^4 = 0.0226