lunes, 24 de mayo de 2010

Ejercicios de Matemáticas HIPOTESIS

1- De acuerdo con las normas establecidas para una prueba de comprensión de lectura, los alumnos de segundo grado de secundaria deberían promediar 73.2 con una desviación estándar de 8.6. Si 45 alumnos de segundo grado de secundaria seleccionados al azar de cierto distrito escolar promedian 76.7, (a) pruebe la hipótesis nula m = 73.2 contra la hipótesis alternativa m > 73.2 en el nivel 0.01 de significancia.

Se calcula el estadístico

Z=(X-media)/(desv/√n)

donde

X=76.7 <-- Media muestral
media=73.2
desv=8.6
n=45

Z=(76.6-73.2) / (8.6/√45) = 2.6521

Calculamos el p-valor

P(Z>2.6521) = 1-P(Z<2.6521) = 1 - 0.9960 = 0.0040

Como el p-valor 0.0040 es menor que la significancia 0.01, entonces rechazamos la hipotesis nula m=73.2 y aceptamos la alternativa m>73.2 y concluimos que la media es mayor que 73.2 con una significación de 0.01.