lunes, 24 de mayo de 2010

Ejercicios de Matemáticas INTERVALOS DE CONFIANZA

1- Sabemos que a la población la distribución de la variable HAD sigue una ley normal N (mu=5, sigma=2,6).

Necesito calcula si ******* muestras de tamaño 150 sujetos, estimar la media poblacional de la variable HAD con un nivel de confianza del 95% (alfa=5%), y con un nivel de confianza del 99% (alfa=1%). ¿Cambian los límites del intervalo de confianza? ¿Por que?.

Los intervalos son de la forma

µ ± z(1-α/2) * σ/√n

donde

n=150
µ=5
σ=2.6

Para 95% --> α=0.05 --> P(Z z=1.96
Para 99% --> α=0.01 --> P(Z z=2.58

Intervalo del 95%

5 ± 1.96 * 2.6/√150

5 ± 0.4161

(4.5839 , 5.4161)

Intervalo del 99%

5 ± 2.58 * 2.6/√150

5 ± 0.5477

(4.4523 , 5.5477)

Cambian los limites, debido a que al aumentar la confianza aumenta el valor z de 1.96 a 2.58, con lo que el intervalo gana en amplitud.