lunes, 24 de mayo de 2010

Ejercicios de Matemáticas MEDIA MUESTRAL

1-Un inspector federal de pesos y medidas visita una planta de empacado para verificar que el peso neto de las cajas sea el indicado en estas. El gerente de la planta asegura al inspector que el peso promedio de cada caja es 750g con una desviación estándar de 5g. El inspector selecciona al azar 100 cajas y encuentra que el peso promedio es de 748g.
Bajo estas condiciones, ¿Qué tan probable es tener un peso de 748g o menos? ¿Como puede interpretarse este resultado?

Debemos calcular

P(X<=748)

Estandarizamos con Z=(X-media)/(desv/√n)

X=748 --> Z=(748-750)/(5/√100) = -4

P(X<=748) = P(Z<-4) según las tablas

P(Z<-4) = 0.000031671

Es decir es una probabilidad muy muy baja cercana al 0, por lo que debe interpetarse que si la el promedio de las cajas es 748, no es posible mantener la afirmacion del gerente que asegura que el peso promedio es de 750. Por lo tanto la afirmacion del gerente es erronea.