miércoles, 27 de octubre de 2010

distribución hipergeometrica

1-En Una oficina donde se ensamblan computadoras, en una mesa hay 20 chips de los cuales 6 están malogrados. primero llega el Sr. gates y recoge 8 chips y mas tarde llega el Sr. apple y se lleva los restantes. Halle la probabilidad que solamente unoo de ellos se haya llevado todos los chips defectuosos.

Consideremos x: chips que se lleva el Sr. Gates.

Usamos la distribución hipergeometrica

N=20 --> Población
d=6 --> Chips defectuosos
n=8 --> muestra
x --> chips que se lleve Gates.

La formula

P(X=x) = C(d,x) * C(N-d,n-x) / C(N,n)

Que solamente uno de ellos se lleve todos los chips es que

x=0 --> Gates no se lleva ninguno defectuosos, Apple los otros
x=6 --> Gates no se lleva todos los defectuosos , Apple los otros

P(X=0) = C(6,0) * C(20-6,8-0) / C(20,8) = C(6,0) * C(14,8) / C(20,8) = 0.0238
P(X=6) = C(6,6) * C(20-6,8-6) / C(20,8) = C(6,6) * C(14,2) / C(20,8) = 0.0007

La probabilidad será 0.0245