DISTRIBUCION HIPERGEOMETRICA (2022) Ejemplos | Ejercicios de Matemáticas

miércoles, 27 de octubre de 2010

DISTRIBUCION HIPERGEOMETRICA (2022) Ejemplos

+ EJEMPLOS DE DISTRIBUCION HIPERGEOMETRICA

En una oficina donde se ensamblan computadoras, en una mesa hay 20 chips de los cuales 6 están malogrados. primero llega el Sr. gates y recoge 8 chips y mas tarde llega el Sr. apple y se lleva los restantes. Halle la probabilidad que solamente unoo de ellos se haya llevado todos los chips defectuosos.

Solución Inciso a)

La distribución hipergeométrica tiene por

Formula:

$P(x=k)=\frac{(_{k}^{m})(_{n-k}^{N-m})}{(_{n}^{N})}$

Consideremos $\bg_black x$ : Chips que se lleva el Sr. Gates.

Usamos una distribución hipergeometrica.

$N=20$ Poblacion

$m=6$ Chips defectuosos

$n=8$ Muestra

$k=?$

Sustituyendo los valores de la Formula:

Que solamente uno de ellos se lleve todos los chips es que:

$x=0$ Gates no se lleva ninguno defectuosos, Apple los otros.

$x=6$ Gates no se lleva todos los defectuosos,Apple los otros.

$P(x=0)=\frac{(_{0}^{6})(_{8-0}^{20-6})}{(_{8}^{20})}=\frac{(_{0}^{6})(_{8}^{14})}{(_{8}^{20})}=0.0238$

$P(x=6)=\frac{(_{6}^{6})(_{8-6}^{20-6})}{(_{8}^{20})}=\frac{(_{6}^{6})(_{2}^{14})}{(_{8}^{20})}=0.0007$

La suma de esto nos da la probabilidad de 0.0245