miércoles, 27 de octubre de 2010

PROBLEMA RESUELTO

1-Una compañia fabrica televisores de dos tamaños: de 27 y de 20 pulgadas. Por los televisores de 20 pulgadas tiene una utilidad de US$30 por cada uno, mientras que por los de 27 recibe US$50 por cada uno. El numero total de televisores que la compañia puede fabricar es 600 al mes. Por la disponibilidad de tubos de pantalla puede fabricar un maximo de 500 televisores de 20 pulgadas al mes. Ademas, el numero de televisores de 20 pulgadas no puede ser menor que el doble de la cantidad de televisores de 27 pulgadas. Determine cual debe ser la produccion mensual de cada televisor para obtener el maximo de sus utilidades.


hagamos un pequeño escrito con la informacion
2 televisores: de 20 pul. y de 27 pul.
por los de 20 pul. utilidad de 30$US c/u
por los de 27 pul. utilidad de 50$US c/u
numero de televisores maximo es de 600 por mes
maximo de televisores de 20 pul. son 500 por mes
numero de televisores de 20pul. no puede ser menor a doble cantidad de televisores de 27 pul.
obtener maximo de utilidades
ahora incognitas
x=numero de televisores de 20 pul.
y=numero de televisores de 27 pul.
funcion objetivo
f(x,y)=30x+50y, maximo
ahora
x+y<=600
x<=500
x>=2y
x>=0
y>=0
ahora si
graficando con Graph (insertar relacion)
vemos la solucion factible
posibles soluciones
(400,200)
(500,100)
evaluando
f(400,200)=30*400+200*50
f(400,200)=22000
ahora
f(500,100)=500*30+100*50
f(500,100)=20000
entonces la solucion optima es
400 televisores de 20 pulgadas
200 televisores de 27 pulgadas