sábado, 4 de diciembre de 2010

propiedades de probabilidad

Una facultad tiene los datos sobre la EDAD Y EL ESTADO CIVIL DE 140 ESTUDIANTES.



EDAD .................................... ESTADO CIVIL

MENOR QUE 30 AÑOS: SOLTERO(A)=77 CASADO(A)=14 DIVORCIADO(A)=20

ENTRE 30 A 40 AÑOS: SOLTERO(A)=49 CASADO(A)=28 DIVORCIADO(A)=56

MAYOR QUE 40AÑOS: SOLTERO(A)=10 CASADO(A)=91 DIVORCIADO(A)=46



a) ¿Cuál es la probabilidad de cada uno de los estados maritales de los estudiantes?

b) ¿Cuál es la probabilidad de que un estudiante seleccionado al azar, TENGA MENOS DE 30 AÑOS "O" SEA DIVORCIADO?

c) ¿Cuál es la probabilidad de que un estudiante seleccionado al azar, TENGA MÁS DE 40 AÑOS "Y" SEA SOLTERO?

d) Si un estudiante nos dice que es casado, ¿Cuál es la probabilidad de que TENGA ENTRE 30 A 40 AÑOS?

El total de datos no es 140 es 77 + 14 +20 + 49 + 28 + 56 + 10 + 91 + 46 = 391

Edad --- Soltero --- Casado --- Divorciado

<30 --- 77 ---- 14 --- 20

30-40 --- 49 --- 28 --- 56

>40 ---- 10 --- 91 ---46


a)

Solteros = 77+49+10 = 136 --> prob=136/391 = 0.3478

Casados = 14+28+91 =133 --> prob=133/391 = 0.3402

Divorciados = 20+56+46 =122 --> prob=122/391 = 0.3120

b)

P(<30) años= (77+14+20) / 391 = 111/391

P(Divorciado) = 122/391

P(<30 y Divorciado) = 20/391

P(<30 o divorciado) = P(<30) + P(Divorciado) - P(<30 y Divorciado) = 111/391 + 122/391 - 20/391 = 213/391 = 0.5448

c) en el grupo de 40 años hay 10 solteros

p=10/391 = 0.0256

d)

P(30-40 / casado) = P(30-40 y casado) / P(casado)

Hay 28 casado entre los estudiantes de 30 a 40, P(30-40 y casado)=28/391

P(30-40 / casado) = 28/391 / 133/391 = 28/133 = 0.2105