para x > 5. La función de probabilidad es 1/6*e^(-1/6*x). Calcula la probabilidad de que:
a. Un cliente tarde menos de 6 minutos en ser atendido.
b. Un cliente tarde entre 6.5 y 7.2 minutos en ser atendido.
c. ¿Cuál es el valor arriba del cual está 5% los clientes que más tardan en ser atendidos?
2)
f(x) = 1/6*e^(-1/6*x) para X>5
F(X)=1-e^(-1/6*x) --> P(X<=x)
a)
P(X<6) = P(5< X <6) ya que X>5
P(5
(1-exp(-1/6*6)) - (1-exp(-1/6*5)) =
0.6321 - 0.5654 = 0.0667
b)
P(6.5
(1-exp(-1/6*7.2)) - (1-exp(-1/6*6.5)) =
0.6988 - 0.6615 = 0.0373
c)
5% por arriba es lo mismo que 95% debajo debemos calcular el valor tal que
F(X)=0.95
1-exp(-1/6*x)=0.95
exp(-1/6*x)=0.05
-1/6*x = ln 0.05
-1/6*X = -2.9957
X= -6* -2.9957
X= 17.9742
Es decir por arriba de x=17.9742 estará el 5% de los clientes que tardan más en ser atendidos.
