Ejercicios de Matemáticas

$\int 2x dx$ $=\int u^{n}du=\frac{u^{^{n+1}}}{n+1}+c$ Formula

Propiedad básica de integración: esta propiedad se aplica a todas las integrales con una constante.
Lo cual nos dice que si tengo una integral de una constante multiplicada por una función esto es igual a colocar la constante fuera de la integral y hacer la integral fuera de la función.

$\int K f\left ( x \right )dx=K\int f\left ( x \right )dx$

Aplicamos la propiedad de integración a nuestra integral

$\int 2xdx=2\int xdx$ Nos quedo de esta manera, y nos centramos en realizar el,

Análisis de la integral donde:

$n=1$

$u=x$

$du=dx$

Ahora sustituyendo los valores de la integral en la formula:

$=2\int x dx=\frac{2x^{^{1+1}}}{1+1}+c=\frac{2x^{2}}{2}+c$

Eliminando los valores iguales la solución de la integral queda así:

$x^{2}+c$

$\int4x^{^{2}}dx=\int u^{n}du=\frac{u^{^{n+1}}}{1+1}$ Formula

Propiedad básica de integración: esta propiedad se aplica a todas las integrales con una constante.
Lo cual nos dice que si tengo una integral de una constante multiplicada por una función esto es igual a colocar la constante fuera de la integral y hacer la integral fuera de la función.

$\bg_black \int K f\left ( x \right )dx=K\int f\left ( x \right )dx$

Aplicamos la propiedad de integración a nuestra integral

$\bg_black \int 4x^{^{2}}dx=4\int x^{^{^{2}}}dx$ Nos quedo de esta manera, y nos centramos en realizar el,

Análisis de la integral donde:

$\bg_black n=2$

$\bg_black u=x$

$\bg_black du=dx$

Ahora sustituyendo los valores de la integral en la formula:

$\bg_black =4\int x ^{2}dx=\frac{4x^{^{2+1}}}{2+1}+c=\frac{4x^{3}}{3}+c$