NOTACION ALGEBRAICA

NOTACIÓN ALGEBRAICA: Al estudiar el lenguaje algebraico observamos la aplicación de letras y números,ahora estudiaremos otros elementos que son básicos en la notación algebraica, los cuales se denominan "signos del álgebra";cuya clasificación es:

SIGNOS DEL ÁLGEBRA

1-SIGNOS DE OPERACIÓN:   
En álgebra, las operaciones de adición,sustracción,multiplicación,división,potenciacion y radicacion se efectúan en forma similar que en la aritmética.

Normalmente se colocan entre parentesis los factores:

Ejemplo:

                                         (m)   (n)

2-SIGNOS DE RELACIÓN: Los signos que nos permiten identificar la relacion en el que se encuentran dos cantidades.

3-SIGNOS DE AGRUPACIÓN:  Se representan normalmente por:

a)Paréntesis curvo
b)Paréntesis recto o corchete
c)Paréntesis de llave
d)Signo de vinculo

DEFINICION DE MATRIZ INVERSA O INVERTIBLE

MATRIZ INVERSA: En algebra lineal, una matriz cuadrada n por n se llama invertible si existe una matriz cuadrada n por n tal que donde Iₙ denota la matriz de identidad n por n y la multiplicacion utilizada es la multiplicacion de matriz ordinaria.

Ejemplo:

DEFINICION DE MATRIZ SIMETRICA (2022)

MATRIZ SIMETRICA: Una matriz es simetrica si es una matriz cuadrada, la cual tiene las caracteristicas de ser igual a su traspuesta.

Ejemplo:

DEFINICION DE REGLA DE CRAMER

REGLA DE CRAMER:  Es un teorema del álgebra lineal que da la solución de un sistema lineal de ecuaciones en términos de determinantes.

Ejemplo:

DEFINICION DE NUMERO ENTERO

NUMERO ENTERO: Un numero entero es un elemento del conjunto numerico que contiene los numeros naturales, sus opuestos y el cero.

Al efectuar la union del conjunto que contiene cero con el conjunto N de los numeros naturales, obtenemos el conjunto de los "NUMEROS ENTEROS POSITIVOS".

Al incluir un elemento aditivo inverso por cada numero natural, obtenemos  el conjunto de los "NÚMEROS ENTEROS NEGATIVOS".

La unión del conjunto W con I , da como resultado el conjunto de los "NUMEROS ENTEROS", denotados por:

DEFINICION DE DIVISIBILIDAD

DIVISIBILIDAD: Es un numero entero b es divisible por otro entero asi existe un entero c tal que  esto es equivalente a decir que el resto de la division euclidea es cero.

Ejemplo:

DEFINICION DE NUMERO NATURAL

NUMERO NATURAL: Los numeros naturales son aquellos que permiten contar los elementos de un conjunto.

Ejemplo:

1(uno) 2( dos) 3(tres) 4(cuatro) 5(cinco)

DEFINICION DE SISTEMA DE ECUACIONES

SISTEMA DE ECUACIONES:Es un sistema de ecuaciones algebraicas ó un conjunto de dos o más ecuaciones con más de una incógnita que conforman un problema matemático que consiste en encontrar los valores de las incógnitas que satisfacen dichas operaciones.

Ejemplo:

DEFINICION DE ECUACION DE PRIMER GRADO (2022) Ejemplos

ECUACION DE PRIMER GRADO: Llamada tambien ecuacion lineal es una igualdad que involucra una o más variables a la primera potencia y no contiene productos entre las variables, es decir, una ecuación que involucra solamente sumas y restas de una variable a la primera potencia.

Ejemplo de ecuacion de primer grado y sus partes

EJERCICIOS RESUELTOS:

Solución de ecuación de primer grado con una incógnita:

POLINOMIO

POLINOMIO: Son aquellos que constan más de un termino, es decir , es la suma algebraica de dos o más monomios.


 Ejemplo de polinomio y sus partes

Los polinomios de acuerdo al numero de términos puede ser:

a) BINOMIO: polinomio de dos términos 

Ejemplo:

b)TRINOMIO: polinomio de tres términos

Ejemplo:

GRADO DE POLINOMIO: El grado del polinomio puede ser "absoluto" y "relativo" a una literal.

GRADO ABSOLUTO: El grado absoluto de un polinomio se determina por el exponente mayor, de uno de sus términos.

Ejemplo:

GRADO RELATIVO A UNA LITERAL: El grado relativo de un polinomio con respecto a una literal, es el mayor exponente que tiene la literal que se considere del  polinomio.

EVALUACION DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS: Proceso que consiste en sustituir valores numéricos asignados para las literales de una expresión algebraica y que al efectuar las operaciones indicadas se obtiene la evaluación correspondiente.

Límites indeterminados

PRODUCTOS NOTABLES

Son ciertos productos que se efectúan directamente,basándose en reglas notables que al memorizarse su aplicación,nos permiten llegar al resultado sin necesidad de realizar multiplicación. Los principales productos notables son: 1-EL PRODUCTO DE LA SUMA Y LA DIFERENCIA DE DOS NÚMEROS. Si tenemos la suma de dos términos multiplicados por su diferencia,resulta:

Ejercicios de Matemáticas EXÁMEN A TITULO DE SUFICIENCIA PROBABILIDAD

Solucion  Examen a Titulo de Suficiencia

Ejercicio 1 

Suponga que en una ciudad en particular, el aeropuerto A controla 50 % del tránsito aéreo y que los aeropuertos B y C controlan el 30% y 20 % respectivamente. Las tasas de detección de armas en los tres aeropuertos son 0.9.0.8 y 0.5 respectivamente. a) ¿Cuál es la probabilidad de que se detecte un arma? b) ¿si se detecta que un pasajero en uno de los aeropuertos porta un arma, cual es la probabilidad de que haya usado el aeropuerto A?

Ejercicio 2

Tres personas tiran una moneda al aire y el disparejo pagara los refrescos. Si los tres resultados son iguales, las monedas se tiran nuevamente hasta que resulte el primer perdedor. a) encuentre la probabilidad de que se necesiten menos de 4 intentos para determinar el perdedor. b) ¿en cuántos intentos se espera obtener al perdedor?

Ejercicio 3

Los pernos producidos por cierta maquina tienen un diámetro con distribución normal, cuya media es de 10 milímetros y desviación de 0.01 milímetros. A) determine el porcentaje de pernos defectuosos que produce la maquina considerando pernos buenos como aquellos cuyo diámetro no se desvié de la media en más de 0.03 mm.(es decir, los diámetros correctos están entre 9.97 y 10.03 milímetros) b) si solamente el 3% de los pernos con diámetros más pequeños serán rechazados, ¿Cuál debe ser el diámetro de selección?

Ejercicio 4..

La vida media de un televisor “s” es de 7 años. si esta vida puede considerarse como una variable aleatoria distribuida en forma exponencial, a) ¿Cuál es la probabilidad de que un televisor de este tipo falle después del 7°-año de uso? b) si se toma una muestra aleatoria de estos 10 televisores “S”, ¿Cuál es la probabilidad de que un televisor de esta muestra dure más de 12 años?

Ejercicio 5

Un examen consiste de una prueba de temas generales de opción múltiple con 50 preguntas y cada una de ellas con tres posibles respuestas,(con una correcta en ellas )si un alumno se presenta sin estudiar y contesta al azar cada pregunta , ¿Cuál es la probabilidad de que conteste correctamente: a) más de 25 preguntas? b) Menos de 20 preguntas?

METODO DE INTEGRACION POR FRACCIONES PARCIALES