Solución Inciso a)
Derivada
![https://latex.codecogs.com/png.image?\large \dpi{120}\bg{black}\frac{\mathrm{d} }{\mathrm{d} x}(xcos(x))](https://latex.codecogs.com/png.image?\large&space;\dpi{120}\bg{black}\frac{\mathrm{d}&space;}{\mathrm{d}&space;x}(xcos(x)))
![https://latex.codecogs.com/png.image?\large \dpi{120}\bg{black}\frac{\mathrm{d} }{\mathrm{d} x}(u.v)=v\frac{du}{dx}+u\frac{dv}{dx}](https://latex.codecogs.com/png.image?\large&space;\dpi{120}\bg{black}\frac{\mathrm{d}&space;}{\mathrm{d}&space;x}(u.v)=v\frac{du}{dx}+u\frac{dv}{dx})
![https://latex.codecogs.com/png.image?\large \dpi{120}\bg{black}\frac{\mathrm{d} }{\mathrm{d} x}(cos(x))=-sen(x)](https://latex.codecogs.com/png.image?\large&space;\dpi{120}\bg{black}\frac{\mathrm{d}&space;}{\mathrm{d}&space;x}(cos(x))=-sen(x))
![https://latex.codecogs.com/png.image?\large \dpi{120}\bg{black}\frac{\mathrm{d} }{\mathrm{d} x}(x.cos(x))=cos(x)\left [ 1 \right ]+x\left [ -sen(x) \right ]](https://latex.codecogs.com/png.image?\large&space;\dpi{120}\bg{black}\frac{\mathrm{d}&space;}{\mathrm{d}&space;x}(x.cos(x))=cos(x)\left&space;[&space;1&space;\right&space;]+x\left&space;[&space;-sen(x)&space;\right&space;])
![https://latex.codecogs.com/png.image?\large \dpi{120}\bg{black}\frac{\mathrm{d} }{\mathrm{d} x}(x.cos(x))=1\bullet cos(x)+(-sen(x))x](https://latex.codecogs.com/png.image?\large&space;\dpi{120}\bg{black}\frac{\mathrm{d}&space;}{\mathrm{d}&space;x}(x.cos(x))=1\bullet&space;cos(x)+(-sen(x))x)
![https://latex.codecogs.com/png.image?\large \dpi{120}\bg{black}\frac{\mathrm{d} }{\mathrm{d} x}(x.cos(x))=cos(x)-xsen(x)](https://latex.codecogs.com/png.image?\large&space;\dpi{120}\bg{black}\frac{\mathrm{d}&space;}{\mathrm{d}&space;x}(x.cos(x))=cos(x)-xsen(x))
Aplicar la regla del producto:
Donde
and ![https://latex.codecogs.com/png.image?\large \dpi{120}\bg{black}v=cos(x)](https://latex.codecogs.com/png.image?\large&space;\dpi{120}\bg{black}v=cos(x))
Sustituyendo los valores en la regla del producto obtenemos:
Derivando los valores dentro de los corchetes obtendremos:
Quitando los corchetes nos queda:
Realizando las operaciones quitando paréntesis nos queda como resultado:
1 comentario:
quillo no se entiende un carajo ponme esto un poquito pa que lo entienda que me cuesta ponlo en plan pa tontitos como yo.salu2
jaja gracias cabz
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