DISTRIBUCION EXPONENCIAL (2024) Ejemplos

martes, 8 de marzo de 2011

En una tienda departamental el tiempo promedio de espera para ser atendido en cajas al pagar la mercancía es de 7 minutos. Determine la probabilidad de que: a) Un cliente espere menos de 4 minutos. b) Un cliente espere más de 9 minutos.

Solución Inciso a)

La distribución exponencial tiene por

Formula

$f(x)=\lambda e^{-\lambda x}$

Y su media es $E(X)=\frac{1}{\lambda }$ en este caso $7=\frac{1}{\lambda }$

Entonces: $\lambda =\frac{1}{7 }$

Formula: $1-e^{-\lambda x}$

$P(x< 4)=1-e^{\frac{1}{7}(4)}=0.4352$

Sacando el porcentaje:

$0.4352(100)=43.52$ %

Solución Inciso b)

La distribución exponencial tiene por formula,

$f(x)=\lambda e^{-\lambda x}$

Y su media es $E(X)=\frac{1}{\lambda }$ en este caso $7=\frac{1}{\lambda }$

Entonces: $\lambda =\frac{1}{7 }$

$P(x> 9)=e^{-\lambda x}$

$e^{-\frac{1}{7} (9)}=0.2764$

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martes, 8 de marzo de 2011

DISTRIBUCION EXPONENCIAL (2024) Ejemplos