DISTRIBUCION DE POISSON (2024) Ejemplos

-Scott apuesta el numero 7 para cada uno de los 200 giros de una ruleta. Como la probabilidad de que salga 7 es 1/38, el espera ganar aproximadamente 5 veces.
a) Calcule la probabilidad de que no tenga ningun triunfo en los 200 giros.
b) Calcule la probabilidad de que almenos tenga un triunfo en los 200 giros.
c) Scott perdera dinero si el numero de triunfos es 0,1,2,3,4 o 5. Calcule la probabilidad de que Scott pierda dinero despues de 200 giros.
d) Cual es la probabilidad de que scott obtenga alguna ganancia despues de 200 giros.

a)

La probabilidad de no tener trunfo es 1-1/38 = 37/38, en 200 giros:

(37/38)^200 = 0.0048

b)

Es la probabilidad contraria a la anterior

1-0.0048 = 0.9952

c)

n=200
p=1/38

P(X=x) = C(n,x) * p^x * (1-p)^(n-x)

P(X=x) = C(200,x) * 1/38^x * 37/38^(200-x)


P(X=0) = C(200,0) * 1/38^0 * 37/38^(200-0) = 0.0048
P(X=1) = C(200,1) * 1/38^1 * 37/38^(200-1) = 0.0261
P(X=2) = C(200,2) * 1/38^2 * 37/38^(200-2) = 0.0702
P(X=3) = C(200,3) * 1/38^3 * 37/38^(200-3) = 0.1251
P(X=4) = C(200,4) * 1/38^4 * 37/38^(200-4) = 0.1666
P(X=5) = C(200,5) * 1/38^5 * 37/38^(200-5) = 0.1765

La suma de las probabilidades es 0.5693

d) Es la probabilidad contraria a la anterior

1-0.5693 = 0.4307

Matriz inversa, hallada por el método de Gauss

Matriz Simétrica

Problema 01:

    

   

Sistema de ecuaciones simultáneas 4x3 (Gauss)

Ejercicios de Matemáticas INTEGRAL DE DOBLE VARIABLE

Integración Por Partes

Integral de                         

                                           

     

Formula                   

                                                     Analisis

Sustituyendo los valores de la formula:

Resultado Final

EJERCICIOS RESUELTOS

11. ¿Cuál es la probabilidad de que la suma de puntos sea exactamente 6 cuando se lanzan 3 dados legales?.



(1/6)^3 = 1/216 = 0.0046


12. Se lanzan dos dados y una moneda a la vez ¿Cuál es la probabilidad de que la suma de puntos sea 8 y aparece Cara?.

Las posibles tiradas de dos dados que suman 8 son (2,6), (3,5), (4,4), (5,3) , (6,2) es decir 5 de las 6*6=36 tiradas posibles, es decir una probabilidad de 5/36 , la probabilidad que tambien salga cara es

5/36 * 1/2 = 5/72 = 0.0694

13. Se elige al azar una carta de una baraja de 52 cartas ¿Cuál es la probabilidad que la carta elegida sea Roja y par?.

Hay 26 cartas rojas de las que son pares 2,4,6,8,10 para cada palo es decir hay 2*5 =10 cartas pares, la probabilidad es

10/52 = 0.1923


14. ¿Cuál es la probabilidad de obtener exactamente una cara cuando se lanza 8 veces una moneda legal?.

la cara puede salir en cualquiera de las 8 tiradas , en cada posibilidad hay 1 cara y 7 'no caras'

8 * (1/2)^7 * (1/2) = 8*(1/2)^8 = 1/32 = 0.03125

Ejercicios de Matemáticas INTEGRAL DE DOBLE VARIABLE