+ EJEMPLOS DE DISTRIBUCION NORMAL
Se supone que en un determinado proceso productivo, interesa analizar la diferencia entre dos determinadas características X e Y que se distribuyen según leyes normales de medias 325 y 350 y desviaciones típicas 5 y 7, respectivamente. Ambas variables son independientes.
Se desea obtener la distribución de probabilidades de la variable diferencia y calcular la probabilidad de que esta diferencia sea inferior a 20.
La formula de la diferencia de dos normales es una normal con
Media : X-Y
varianza : Var(X)+Var(Y)
desviación : √(Var(X)+Var(Y))
Es decir
Media = 325-350 = -25
desviación = √(5²+7²) = √74 = 8.6023
es decir la diferencia sigue una N(-25 , 8.6023)
Para que la diferencia sea menor a 20
P(-20< X-Y <20 br="">
Estandarizamos con Z=(X-media)/desv
X-Y=20 --> Z=(20-(-25))/8.6023 = 5.2312
X-Y=-20 --> Z=(-20-(-25))/8.6023 = 0.5812
P(-20
P(Z<5 -="" .2312="" br="" p="">
1 - 0.7194 =
0.28065>20>