lunes, 17 de mayo de 2010

DISTRIBUCION NORMAL (2022)

  • + EJEMPLOS DE DISTRIBUCION NORMAL
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    👉 Problema 05: 😆 


    Se supone que en un determinado proceso productivo, interesa analizar la diferencia entre dos determinadas características X e Y que se distribuyen según leyes normales de medias 325 y 350 y desviaciones típicas 5 y 7, respectivamente. Ambas variables son independientes.
    Se desea obtener la distribución de probabilidades de la variable diferencia y calcular la probabilidad de que esta diferencia sea inferior a 20.

    La formula de la diferencia de dos normales es una normal con

    Media : X-Y

    varianza : Var(X)+Var(Y)

    desviación : √(Var(X)+Var(Y))

    Es decir

    Media = 325-350 = -25

    desviación = √(5²+7²) = √74 = 8.6023

    es decir la diferencia sigue una N(-25 , 8.6023)

    Para que la diferencia sea menor a 20

    P(-20< X-Y <20 br="">
    Estandarizamos con Z=(X-media)/desv

    X-Y=20 --> Z=(20-(-25))/8.6023 = 5.2312

    X-Y=-20 --> Z=(-20-(-25))/8.6023 = 0.5812

    P(-20
    P(Z<5 -="" .2312="" br="" p="">
    1 - 0.7194 =

    0.2806