lunes, 17 de mayo de 2010

TEOREMA DE BAYES

-el 5% de la produccion de sacos de café es rechazada cuando el cultivo tiene la plaga controlada. Si la plaga se sale de control, el 30% de la produccion de sacos de café es rechazada. La probabilidad marginal que la plaga este controlada es 0.92. Si se escoge un saco aleatoriamente y se sabe que va a ser rechazado ¿Cúal es la probabilidad que el cultivo tenga controlada la plaga?

Sucesos :

R --> Saco rechazado
P --> Plaga controlada : P' --> Plaga no controlada

Nos dicen que

P(R|P) = 0.05

P(R|P') = 0.30

P(P) = 0.92 --> P(P') = 1-0.92 = 0.08

Nos piden

P(P|R)

Por el teorema de Bayes

P(P|R) = P(R|P)*P(P) / ( P(R|P)*P(P) + P(R|P')*P(P')

P(P|R) = 0.05*0.92 / ( 0.05*0.92 + 0.30*0,08)

P(P|R) = 0.6571

La probabilidad buscada es 0.6571