1-Si el número de coches que lleguan a un estacionamiento es de 8 por hora y sus llegadas siguen el proceso de Poisson.
1.-¿Cuál es la probabilidad de que en un período de 10 minutos lleguen al estacionamiento?
a) Entre 3 y 6 (inclusive) automóviles?
b) Más de 2 automóviles?
λ=8 coches por hora,
1 hora =60 mintuos , tiene 6 periodos de 10 minutos, por lo tanto el promedio de coches por cada 10 minutos es
λ=8/6 = 1.3333
P(X=x) = exp(-λ)*λ^x/x!
P(X=x) = exp(-1.3333)*1.3333^x/x!
a)
P(3<=X<=6) = P(X=3) + P(X=4) + P(X=5) + P(X=6)
P(X=3) = exp(-1.3333)*1.3333^3/3! = 0.1041
P(X=4) = exp(-1.3333)*1.3333^4/4! = 0.0347
P(X=5) = exp(-1.3333)*1.3333^5/5! = 0.0093
P(X=6) = exp(-1.3333)*1.3333^6/6! = 0.0021
Por lo tanto sumando las probabilidades , P(3<=X<=6) = 0.1502
b)
P(X>2) = 1-P(X<=1) = 1-P(X=0)-P(X=1)
P(X=0) = exp(-1.3333)*1.3333^0/0! = 0.2636
P(X=1) = exp(-1.3333)*1.3333^1/1! = 0.3515
P(X>2) = 1-0.2636-0.3515 = 0.3849
