lunes, 17 de mayo de 2010

TEOREMA DE BAYES (2020) Ejemplos

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TEOREMA DE BAYES: Es una preposicion planteada  que expresa la probabilidad condicional de un evento aleatorio A dado B en terminos de la distribucion de probabilidad condicional del evento B dado A .



                               EJERCICIOS RESUELTOS


Problema 1

Dos maquina producen cada una la mitad de tornillos que produce la fabrica, la maquina A produce el 15 % de tornillos defectuosos y la B produce el 25%
Si la maquina C elige un tornillo al azar y resulta defectuoso ¿cual es la probabilidad de que:

a) Venga de la Maquina A
b) Venga de la Maquina B

Sucesos:

                   A: Tornillo producido por la maquina A
                   B: Tornillo producido por la maquina  B

 Como cada una produce la mitad de tornillos

                      

D: Tornillo defectuoso  Nos dice que:

           El 15 %  de los tornillos de A son defectuosos


          El 25 % de los tornillos de B son defectuosos


Solución Inciso a)


 Nos piden calcular  la probabilidad que si el tornillo es defectuoso  venga de la maquina A.

Por el Teorema de Bayes


        


    

Solucion Inciso b)

Nos piden calcular  la probabilidad que si el tornillo es defectuoso  venga de la maquina B.

Por el Teorema de Bayes


    


     


Problema 2

Se recibieron dos cajas de camisas para hombre provenientes de la fabrica, La caja 1 contenia 25 camisas deportivas y 15 de vestir y la caja 2 30 deportivas y 10 de vestir . Se eligio a azar una caja y se selecciono aleatoriamente una camisa de esa caja para inspeccionarla y la camisa resulto ser deportiva ¿ Cual es la probabilidad de que la caja de la que proviene la camisa sea la caja uno?

Solución Inciso a)


                                    

              

             

                          

                         

La probabilidad de escoger cualquier caja es:

                      

                       

Segun el enunciado la probabilidad de cada tipo de camisa en cada caja es:

          

           

           

            

Nos piden calcular cual es la probabilidad de que la caja de la que proviene la camisa sea la caja uno si ha salido una camisa deportiva es decir,

                                     

Utilizando el Teorema de Bayes



             

                            

          La probabilidad buscada es de %