Ejercicios de Matemáticas

sábado, 4 de diciembre de 2010

DISTRIBUCION DE POISSON (2024) Ejemplos

-Scott apuesta el numero 7 para cada uno de los 200 giros de una ruleta. Como la probabilidad de que salga 7 es 1/38, el espera ganar aproximadamente 5 veces.
a) Calcule la probabilidad de que no tenga ningun triunfo en los 200 giros.
b) Calcule la probabilidad de que almenos tenga un triunfo en los 200 giros.
c) Scott perdera dinero si el numero de triunfos es 0,1,2,3,4 o 5. Calcule la probabilidad de que Scott pierda dinero despues de 200 giros.
d) Cual es la probabilidad de que scott obtenga alguna ganancia despues de 200 giros.

a)

La probabilidad de no tener trunfo es 1-1/38 = 37/38, en 200 giros:

(37/38)^200 = 0.0048

b)

Es la probabilidad contraria a la anterior

1-0.0048 = 0.9952

c)

n=200
p=1/38

P(X=x) = C(n,x) * p^x * (1-p)^(n-x)

P(X=x) = C(200,x) * 1/38^x * 37/38^(200-x)

P(X=0) = C(200,0) * 1/38^0 * 37/38^(200-0) = 0.0048
P(X=1) = C(200,1) * 1/38^1 * 37/38^(200-1) = 0.0261
P(X=2) = C(200,2) * 1/38^2 * 37/38^(200-2) = 0.0702
P(X=3) = C(200,3) * 1/38^3 * 37/38^(200-3) = 0.1251
P(X=4) = C(200,4) * 1/38^4 * 37/38^(200-4) = 0.1666
P(X=5) = C(200,5) * 1/38^5 * 37/38^(200-5) = 0.1765

La suma de las probabilidades es 0.5693

d) Es la probabilidad contraria a la anterior

1-0.5693 = 0.4307

miércoles, 1 de diciembre de 2010

Matriz inversa, hallada por el método de Gauss

Matriz Simétrica

Problema 01:

Sistema de ecuaciones simultáneas 4x3 (Gauss)

martes, 23 de noviembre de 2010

Ejercicios de Matemáticas INTEGRAL DE DOBLE VARIABLE

lunes, 22 de noviembre de 2010

Integración Por Partes

Integral de

$\bg_black \int x^{\frac{1}{2}}\ln xdx$

Formula $\int udv=uv{\color{Blue} } -\int vdu$

Analisis

$u=Inx$

$du=\frac{1}{x}dx$

$v=\frac{2}{3}x^{\frac{3}{2}}$

$dv=x^{\frac{1}{2}}$

Sustituyendo los valores de la formula:

$Inx\cdot \frac{2}{3}x^{\frac{3}{2}}-\int \frac{2}{3}x^{\frac{3}{2}}\cdot \frac{1}{x}dx$

$Inx\cdot \frac{2}{3}x^{\frac{3}{2}}-\int \frac{2}{3}x^{\frac{3}{2}}\cdot x^{-1}$

$\bg_black Inx\cdot \frac{2}{3}x^{\frac{3}{2}}-\frac{2}{3}\int x ^{\frac{3}{2}-1}dx$

$\bg_black Inx\cdot \frac{2}{3}x^{\frac{3}{2}}-\frac{2}{3}\int x ^{\frac{1}{2}}dx$

$\bg_black Inx\cdot \frac{2}{3}x^{\frac{3}{2}}-\frac{2}{3}\cdot \frac{2}{3} x ^{\frac{3}{2}}dx$

$\bg_black \frac{2}{3}x^{\frac{3}{2}}Inx\--\frac{4}{9} x ^{\frac{3}{2}}+C$

Resultado Final

EJERCICIOS RESUELTOS

11. ¿Cuál es la probabilidad de que la suma de puntos sea exactamente 6 cuando se lanzan 3 dados legales?.

(1/6)^3 = 1/216 = 0.0046

12. Se lanzan dos dados y una moneda a la vez ¿Cuál es la probabilidad de que la suma de puntos sea 8 y aparece Cara?.

Las posibles tiradas de dos dados que suman 8 son (2,6), (3,5), (4,4), (5,3) , (6,2) es decir 5 de las 6*6=36 tiradas posibles, es decir una probabilidad de 5/36 , la probabilidad que tambien salga cara es

5/36 * 1/2 = 5/72 = 0.0694

13. Se elige al azar una carta de una baraja de 52 cartas ¿Cuál es la probabilidad que la carta elegida sea Roja y par?.

Hay 26 cartas rojas de las que son pares 2,4,6,8,10 para cada palo es decir hay 2*5 =10 cartas pares, la probabilidad es

10/52 = 0.1923

14. ¿Cuál es la probabilidad de obtener exactamente una cara cuando se lanza 8 veces una moneda legal?.

la cara puede salir en cualquiera de las 8 tiradas , en cada posibilidad hay 1 cara y 7 'no caras'

8 * (1/2)^7 * (1/2) = 8*(1/2)^8 = 1/32 = 0.03125

jueves, 18 de noviembre de 2010

Ejercicios de Matemáticas INTEGRAL DE DOBLE VARIABLE

Ejercicios de Matemáticas integral cambio de variable en integral doble

miércoles, 17 de noviembre de 2010

Ejercicios de Matemáticas INTEGRAL DE TRIPLE VARIABLE

Problema de regla de tres compuesta (cuatro magnitudes)

11 obreros labran un campo rectangular de 220 m de largo y 48 de ancho en 6 días. ¿Cuántos obreros serán necesarios para labrar otro campo análogo de 300 m de largo por 56 m de ancho en cinco días?

domingo, 7 de noviembre de 2010

Funciones continuas y seccionalmente continuas. Boyce y DiPrima 6.1.1

Ecuación diferenciable que para resolverla se reduce a una ED homogénea

Verificación de la solución de una ecuación diferencial

Solución de una ecuación diferencial

Problema de regla de tres simple

Problema de regla de tres (Baldor 301_48)

Problema 01:

Un capataz contrata una obra que debe comenzarla el día 1 de Junio y terminarla el 5 de julio. El día 1 de junio pone a trabajar 20 hombres, los cuales trabajan hasta el día 14 inclusive a razón de 6 horas diarias.
Ese día el propietario le dice que necesita la obra terminada el día 24 de junio. Entonces a partir del día 15, coloca más obreros, se trabajan 9 horas diarias en vez de 6 y logra complacer al propietario. ¿Cuántos obreros aumentó el capataz a partir del día 15?

Problema donde se aplica la descomposición de un número en sus factores primos

Problema de máximo común divisor mcd. (2022) Ejemplos

Problema de mínimo común múltiplo MCM

martes, 2 de noviembre de 2010

GUIA PARA EXAMEN DE ADMISION UNAM 2019

GUIA PARA EXAMEN DE ADMISION IPN

LINK DE DESCARGA:
http://freakshare.com/files/4ncspb1b/2010-04-20-ipn.rar.html

lunes, 1 de noviembre de 2010

LLAVES INSTRUCCIONES GRATIS

COMO INSERTAR LAS LLAVES DEL KASPERSKY

1.- Lo que tienes que hacer es desconectarte de internet.

2.- Te vas a la barra de menu del antivirus, elijes propiedades y desactivas la autoproteccion.

3.- Eliminar la llave que esta an lista negra.

4.- Para activar inserta primero un codigo de activacion, MPQ9T-EAZHX-9S3GF-X2Y3Z,
T6B6K-8YK22-VBQH7-ZUZJG,HTWUA-543AX-SZ9DB-YQZSQ, M38RS-DZJS7-X4ZT7-UACTR,
2P67K-E9TG7-EF7QQ-YM2XZ, K5PXQ-X1SW6-2RAMR-ZBM2X, JRWBB-8UGU7-FDXKA-Z1UGR,
T6B6K-8YK22-VBQH7-ZUZJG, MPQ9T-EAZHX-9S3GF-X2Y3Z, T6B6K-8YK22-VBQH7-ZUZJG,
HTWUA-543AX-SZ9DB-YQZSQ, M38RS-DZJS7-X4ZT7-UACTR, 2P67K-E9TG7-EF7QQ-YM2XZ,
cualquiera de estos te sirve.

5.- Luego en te sale una ventana el cual te manda donde estan las llaves que previamente
descomprimiste, elijes una por una hasta que te valide una.

6.- Nuevamente te vas a propiedades, activas la autoproteccion.

7.- Te conectas y lo actualizas,
Listo...

AQUI TE DEJO LAS
LLAVES KASPERSKY
PARA QUE LAS DESCARGUES

LLAVES KASPERSKY

02 DE NOVIEMBRE DEL 2010

Incluye llaves para las siguientes Versiones de Kaspersky:

Kaspersky Anti-Virus 5
Kaspersky Anti-Virus 7
Kaspersky Anti-Virus 8 (2009)
Kaspersky Anti-Virus 9 (2010)

Kaspersky Internet Security 5
Kaspersky Internet Security 7
Kaspersky Internet Security 8 (2009)
Kaspersky Internet Security 9 (2010)
KAV

http://freakshare.com/files/02vb5exb/keys-kav-kis.rar.html

KIS

http://freakshare.com/files/02vb5exb/keys-kav-kis.rar.html

2011

http://freakshare.com/files/02vb5exb/keys-kav-kis.rar.html

miércoles, 27 de octubre de 2010

EJERCICIO RESUELTO

1-Don reales tiene 60 hectareas de tierra que aun no ha cultivado, y piensa trabajarlas para la proxima temporada junto a sus dos hijos Pedro y Javier, pedro insiste en sembrar ajo, pues tiene una ganancia neta mayor. sacarian $300 por hectarea, una vez descontados los gastos, que son de $10 por hectarea,Javier quiere sembrar tomate, que tiene una ganancia de neta de $200 por hectarea, pues estan escasos de agua, y el tomate necesita menos agua que el ajo:1m^3 por hectarea, contra 2m^3por hectarea para el ajo.(disponen para la epoca critica de solo 100m^3 de agua). don reales, por su parte hace notar que solo tienen $1200 para comprar semillas contratar obreros y otros gastos, asi que no les alcanza el dinero para sembrar tomate ya que los gastos son de $30 por hectarea, formular el modelo matematico deprogramacion lineal para maximizar la ganancia y resuelva el problema.

Creamos las variables:

X : hectareas de Pedro
Y : hectareas de Javier

Ganancias : Z=300X+200Y

Restricciones

X+Y=60 (Hectareas)

X+2Y<=100 (Agua)

10X+30Y<=1200 (Gastos)

El problema de progrmacion lineal es

Maximizar Z=300X+200Y

Sujeto a:

X+Y=60

X+2Y<=100

10X+30Y<=1200

Las posibles soluciones gráficas se pueden ver en

http://yfrog.com/0csolucionej

Hay 3 posibles soluciones (los vertices del poligono)

X=0,Y=40

X=30,Y=30

X=60,Y=0

(Tambien habría la solucion x=0,y=0, pero la ganancia sería 0)

Calculamos el valor de la ganancia Z=300X+200Y para cada solucion

X=0,Y=40 --> Z=300*0+200*40 = 8000

X=30,Y=30 --> Z=300*30+200*30 = 15000

X=60,Y=0 --> Z=300*60+200*0 = 18000 <-- Valor máximo.

La solución seria X=60, Y=0

Pedro --> 60 hectareas
Javier --> 0 hectareas.

PROBLEMA RESUELTO

1-Una compañia fabrica televisores de dos tamaños: de 27 y de 20 pulgadas. Por los televisores de 20 pulgadas tiene una utilidad de US$30 por cada uno, mientras que por los de 27 recibe US$50 por cada uno. El numero total de televisores que la compañia puede fabricar es 600 al mes. Por la disponibilidad de tubos de pantalla puede fabricar un maximo de 500 televisores de 20 pulgadas al mes. Ademas, el numero de televisores de 20 pulgadas no puede ser menor que el doble de la cantidad de televisores de 27 pulgadas. Determine cual debe ser la produccion mensual de cada televisor para obtener el maximo de sus utilidades.

hagamos un pequeño escrito con la informacion
2 televisores: de 20 pul. y de 27 pul.
por los de 20 pul. utilidad de 30$US c/u
por los de 27 pul. utilidad de 50$US c/u
numero de televisores maximo es de 600 por mes
maximo de televisores de 20 pul. son 500 por mes
numero de televisores de 20pul. no puede ser menor a doble cantidad de televisores de 27 pul.
obtener maximo de utilidades
ahora incognitas
x=numero de televisores de 20 pul.
y=numero de televisores de 27 pul.
funcion objetivo
f(x,y)=30x+50y, maximo
ahora
x+y<=600
x<=500
x>=2y
x>=0
y>=0
ahora si
graficando con Graph (insertar relacion)
vemos la solucion factible
posibles soluciones
(400,200)
(500,100)
evaluando
f(400,200)=30*400+200*50
f(400,200)=22000
ahora
f(500,100)=500*30+100*50
f(500,100)=20000
entonces la solucion optima es
400 televisores de 20 pulgadas
200 televisores de 27 pulgadas

PROBLEMA RESUELTO

se requiere programar una dieta con 2 alimentos x,y .cada unidad de alimento x contiene 250 kl y 20 gr de proteina el alimento Y contiene 300kl y 10gr .
la dieta requiere minimo 1200 kl y 60 gr de proteinas diarias.
el precio de alimento X es $800 y el alimento Y $700.
determine cuantas unidades de cada alimento deve contener la dieta para minimisar el costo.

X : unidades alimento X
Y: unidades alimento Y

Función objetivo : minimizar Z = 800X+700Y (costes)

Restricciones

250X+300Y>=1200 (kl minimas por dia)
20X+10Y>=10 (proteinas minimas por dia)

Es decir el modelo es

minimizar Z=800X+700Y

Sujeto a

250X+300Y>=1200
20X+10Y>=10

La solucion es

X=0
Y=4

DISTRIBUCION HIPERGEOMETRICA (2022) Ejemplos

+ EJEMPLOS DE DISTRIBUCION HIPERGEOMETRICA

En una oficina donde se ensamblan computadoras, en una mesa hay 20 chips de los cuales 6 están malogrados. primero llega el Sr. gates y recoge 8 chips y mas tarde llega el Sr. apple y se lleva los restantes. Halle la probabilidad que solamente unoo de ellos se haya llevado todos los chips defectuosos.

Solución Inciso a)

La distribución hipergeométrica tiene por

Formula:

$P(x=k)=\frac{(_{k}^{m})(_{n-k}^{N-m})}{(_{n}^{N})}$

Consideremos $\bg_black x$ : Chips que se lleva el Sr. Gates.

Usamos una distribución hipergeometrica.

$N=20$ Poblacion

$m=6$ Chips defectuosos

$n=8$ Muestra

$k=?$

Sustituyendo los valores de la Formula:

Que solamente uno de ellos se lleve todos los chips es que:

$x=0$ Gates no se lleva ninguno defectuosos, Apple los otros.

$x=6$ Gates no se lleva todos los defectuosos,Apple los otros.

$P(x=0)=\frac{(_{0}^{6})(_{8-0}^{20-6})}{(_{8}^{20})}=\frac{(_{0}^{6})(_{8}^{14})}{(_{8}^{20})}=0.0238$

$P(x=6)=\frac{(_{6}^{6})(_{8-6}^{20-6})}{(_{8}^{20})}=\frac{(_{6}^{6})(_{2}^{14})}{(_{8}^{20})}=0.0007$

La suma de esto nos da la probabilidad de 0.0245

DISTRIBUCION BINOMIAL POR UNA DE POISSON

Suponga que se transmiten 10 000 digitos por un canal ruidoso que tiene una probabilidad de error por digito de p= 5x10^-5. Determine la probabilidad de que no ocurrirán mas de dos errores de digitos.

Aproximamos la distribución binomial por una de Poisson con parametro