EJERCICIOS RESUELTOS
En una encuesta hecha a la salida de la estación Cuauhtémoc del Metro, se supo que 53% de la gente lee el periódico “El Norte”, 50% lee el periódico “Milenio” y 15% no lee ninguno de estos periódicos. Si se escoge al azar a una persona:
1.1 ¿Cuál es la probabilidad de que lea ambos periódicos?
1.2 Dado que una persona lee el periódico “El Norte” ¿cuál es la probabilidad de que lea “Milenio”?
1.3 ¿Cuál es la probabilidad de que lea al menos uno de los dos periódicos?
2. Dado S = {México, España, Sierra Leona, Australia, Brasil, Canadá, Malta}
2.1 Indica el evento A “Países de América”
2.2 Indica el evento A’
2.3 Indica el evento B “Países de Europa”
2.4 Indica el evento A B
2.5 Indica el evento A B
2.6 Indica el evento (A B)’
2.7 ¿Cuál es la probabilidad de que un país no pertenezca a Europa o a América?
2.8 ¿Cuál es la probabilidad de que un país tenga como idioma el español?
1)
Eventos:
A --> Leer "El norte"
B --> Leer "Milenio"
P(A)=53% = 53/100 = 0.53
P(B)=50% = 50/100 = 0.50
P(no A y no B) = 15/100 = 0.15
1,1) Nos piden calcular P(A y B)
P(A o B) = P(A) + P(B) + P(A y B)
Sabemos que:
P(A)=0.53
P(B)=0.50
P(no A y no B) = 0.15 ---> Como P(A o B) = 1-P(no A y no B) --> Lo contrario de no leer ninguno es leer alguno que es lo mismo que leer uno u otro-->entonces
P(A o B)=1-0.15=0.85
Tenemos que
P(A o B) = P(A) + P(B) - P(A y B)
0.85 = 0.53 + 0.50 - P(A y B)
P(A y B) = 0.53 + 0.50 -0.85 = 0.18
La probabilidad que lean los dos periodicos es 0.18 --> 18%
1.2) Nos piden (B|A)
P(B|A) = P(A y B)/P(A) = 0.18 / 0.53 = 18/53 = 0.3396
1.3) Leer al menos un periodico es P(A o B) = 0.85 , como se ha calculado antes, por lo tanto, la probabilidad de leer algun periodico es 0.85 --> 85%
2)
2.1)
A ---> { México, Brasil, Canadá}
2.2)
A' es lo contrario de A es decir todos los paises menos los que no son de America
A' = { España,Sierra Leona, Australia, Malta}
2.3)
B --> { España,Malta }
2.4)
El evanto AB es A y B, es decir Paises de Ámerica y de Europa, no hay ninguno.
AB = { }
2.5) Lo mismo que 2.4
2.6)
(AB)' es lo contrario a A y B es decir lo contrario de ser de America y Europa,
(AB)' = {Australia,Sierra Leona}
2.7)
Tenemos 7 paises y 2 no son de Europa ni America {Sierra Leona, Australia} por o que la probabilidad buscada es 2/7 =0.2857 --> 28.57%
2.8)
De los 7 paises se habla español en 2 {Mexico,España} por lo que la probabilidad de que un pais tenga idioma español es
2/7 = 0.2857 --> 28.57%
