lunes, 17 de mayo de 2010

COMBINACION

1) diana tiene 12 libros pero en el estante solo caben 7 ¿de cuantas formas se pueden ordenar los libros en el estante?

Primero calculamos las combinaciones de 12 libros tomados de 7 en 7

C(12,7) = 12!/((12-7)!*7!) = 792 maneras de colocar los 7 libros

Pero cada una de estas maneras los libros el orden de los libros es diferente por lo que para cada manera hay 7! = 7*6*5*4*3*2*1 = 5040 maneras de ordenar los libros.

Por lo tanto las formas posibles son

792*5040 = 3991680 maneras diferentes de colocar 7 libros en un estante a partir de los 12 libros.

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Hay una formula que permite expresar esto directamente : las variaciones con repetición:

VR(12,7) = 12!/(12-7)! = 3991680 como antes.